गति की तरह परिभाषित क्यों है?

dts 08/20/2017. 6 answers, 2.271 views
kinematics velocity definition speed

मेरे पास एक बुनियादी, शायद यहां तक ​​कि गूंगा सवाल है। मैं सोच रहा था कि गति को परिभाषित क्यों किया गया है:

$ एस = डी / टी $

बेशक, समीकरण का मतलब समझना बहुत मुश्किल नहीं है। हालांकि, ऐसे कई तरीके हैं जिनसे d और t संबंधित हो सकते हैं, उदाहरण के लिए:

$ एस = डी + टी $

मुझे यकीन नहीं है कि गति को परिभाषित करने वाला पहला व्यक्ति कौन था, लेकिन मैं सोच रहा था कि उन्होंने time divided distance रूप में गति को परिभाषित करने का निर्णय कैसे बनाया।

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6 DanielSank 07/30/2017
मान लीजिए कि मैं एक मीटर में एक मीटर जाता हूं, उस गति को $ v $ कहते हैं। अब मान लीजिए कि मैं एक मीटर में दो सेकंड में जाता हूं। क्या गति की तरह आवाज आधा नहीं होनी चाहिए, यानि $ v / 2 $?
1 Wrichik Basu 07/30/2017
@dts मुझे यह मिलता है: आप समय के साथ दूरी जोड़ना चाहते हैं, यानी [एल] [टी] के साथ। मुझे नहीं लगता कि यह काफी समर्थित है। कम से कम सभी किताबें जिन्हें मैंने विश्वविद्यालय स्तर तक पढ़ा है, कहते हैं कि केवल इसी तरह की मात्रा को जोड़ा जा सकता है। शायद आपको एक नया सिद्धांत मिला है।
1 Wrichik Basu 07/30/2017
@ डीटीएस गति गति है। आप पूछ सकते हैं कि यह क्यों है। फेनमैन ने कहा था कि भौतिकी हमेशा क्यों जवाब नहीं पाती है। मैं पूछ सकता हूं कि क्वार्क के स्वाद क्यों हैं, या क्यों इलेक्ट्रॉन मौलिक है। लेकिन ये बेवकूफ सवाल हैं।
8 StephenG 07/30/2017
यह एक definition । परिभाषा के लिए कोई कारण नहीं है। अगर मैं "वाइबल" को "बार" द्वारा विभाजित "foo" के रूप में परिभाषित करता हूं, तो यह केवल एक परिभाषा है। गति केवल एक उपयोगी परिभाषा होती है, जो विंबल नहीं है। विभिन्न इकाइयों के साथ मात्रा जोड़ने से कोई मतलब नहीं आता है।
5 WillO 07/31/2017
साथ ही, मुझे आश्चर्य है कि "गेराज" शब्द को एक संरचना के रूप में परिभाषित किया गया है जहां कारें पार्क की जाती हैं। बेशक, यह परिभाषा समझना बहुत मुश्किल नहीं है। लेकिन "गेराज" शब्द का कई अन्य अर्थ हो सकते थे। इसका मतलब "पिज्जा के तीन चौथाई" हो सकता है, उदाहरण के लिए। मुझे यकीन नहीं है कि "गेराज" को परिभाषित करने वाला पहला व्यक्ति कौन था, लेकिन मैं सोच रहा था कि उन्होंने इसे अलग-अलग करने के बजाय इसे परिभाषित करने का निर्णय कैसे बनाया।

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FGSUZ 07/31/2017.

गति की परिभाषा (कृपया, मुझे इसके बाद वेग को कॉल करने दें) बिल्कुल यादृच्छिक नहीं है।

ऐसा लगता है कि आप समझते हैं कि यह $ d $ और $ $ $ की दूरी पर निर्भर होना चाहिए, इसलिए मैं अगले चरण पर जाउंगा।

जाहिर है (एक स्थिर $ टी $ के लिए) वेग बढ़ता है अगर $ d $ करता है; और (निरंतर स्थान के लिए) $ v $ बढ़ता है तो $ v $ घटता है। यह उन तरीकों को बाधित करता है जिन्हें हम परिभाषित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, $ d + t $ का आपका उदाहरण अधिकृत रूप से त्याग दिया गया है। आप $ dt $ कह सकते हैं, जो बढ़ती स्थितियों को पूरा करता है।

फिर हम सीमा मामले में तर्क लागू करते हैं। 0 दूरी के लिए, वेग समय के स्वतंत्र रूप से 0 होना चाहिए (जब तक कि समय भी 0 न हो), जो किसी भी रकम को त्याग देता है। यदि अंतरिक्ष तक पहुंचने का समय अनंत है, तो वेग 0 होना चाहिए। यह $ टी $ को एक संप्रदाय होने के लिए मजबूर कर रहा है।

तो हम इसे एक अंश कम करते हैं, लेकिन हम कैसे सुनिश्चित कर सकते हैं कि उन मात्राओं की शक्तियां नहीं हैं? हम अंतरिक्ष की रैखिकता लगाते हैं। यह समझ में नहीं आता है कि यदि आप 50 से 60 तक या 70 से 80 तक एक ही समय में वेग पार करते हैं तो वेग अलग होता है। यदि अंतरिक्ष में सभी बिंदु समकक्ष हैं, तो इन तरह के भेद नहीं हो सकते हैं, इसलिए संख्याकर्ता $ \ Delta d $ गारंटी का उपयोग करके अंतरिक्ष में सभी बिंदु समकक्ष हैं। यदि यह $ \ डेल्टा डी ^ 2 $ था तो परिणाम 70 से 80 तक और 50 से 60 तक अलग होगा, उदाहरण के लिए। यह स्पष्ट सिद्धांत है कि हम उस उत्पत्ति को सेट कर सकते हैं जहां हम चाहते हैं (हम उस बिंदु से मापने में सक्षम होना चाहिए, जैसा कि हम हर रोज एक साधारण शासक के साथ करते हैं, जहां हम चाहते हैं)। एक ही तर्क समय पर लागू होता है।

तो वे एक अंश होना चाहिए, और 1 से अधिक शक्तियां नहीं हो सकती हैं। केवल एक ही संभावित अंतर एक स्थिर कारक है

$ s = k \ frac {\ Delta d} {\ Delta t} $

और यह सब गति के बाद गति (या वेग) है। स्थिर वास्तव में इकाई कारक है। यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप किस इकाई का उपयोग कर रहे हैं। मुझे आशा है कि यह आपके लिए उपयोगी होगा।

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dts 07/30/2017
यही वह है जिसकी तलाश में मैं हूं! आपको बहुत - बहुत धन्यवाद!
6 JMac 07/30/2017
ऐसा प्रतीत होता है कि हालांकि वेग / गति क्या है। आप कहते हैं, "स्पष्ट रूप से (स्थिर टी के लिए) वेग बढ़ता है यदि डी करता है; और (स्थिर स्थान के लिए) v बढ़ता है तो टी घटता है। इससे हम इसे परिभाषित कर सकते हैं।" लेकिन यह पहले comes from ही परिभाषा comes from कि गति दूरी है एक निश्चित समय के दौरान यात्रा की।
FGSUZ 07/30/2017
मुझे बहुत खुशी है कि यह उपयोगी था, क्योंकि मैं मदद करने के लिए पर्याप्त जानने के लिए उपयोग नहीं करता। @ जेएमएसी यह एक अच्छा नोट है। मुझे लगता है कि आप सही हैं, यह सच है, मैंने पहले अनुमान लगाया कि $ v $ क्या है। आखिरकार, मुझे लगता है कि सवाल का मतलब यह नहीं था कि हम इस तरह की शारीरिक मात्रा को क्यों परिभाषित करते हैं, लेकिन "हमारे दैनिक अनुभव ने उस परिभाषा को कैसे और क्यों कहा है"। यह शायद अधिक दर्शन है लेकिन ... मैं उन लोगों से हूं जो सोचते हैं कि अंतरिक्ष और समय सहज विचार हैं, और इसलिए इसका संबंध अनुभव से हासिल किया जाता है। मुझे लगता है कि मैंने केवल एक सॉक्रेटीस अधिनियम किया था: मैंने केवल उन्माद बना दिया जो शायद हमारे दिमाग में पहले से ही था। आपके नोट के लिए फिर से धन्यवाद
JMac 07/30/2017
@ एफजीएसयूजेड मुझे बस यह एक गलत धारणा पता है। तथ्य यह है कि, केवल "अनुभव" जिसे इसके साथ करना है, यह है कि हम कहते हैं कि "वेग प्रति दूरी दूरी का एक उपाय है" वैसे ही हम सब कुछ परिभाषित करना चुनते हैं। कोई दैनिक अनुभव नहीं है जो हमें "हां, यह हम गति कहते हैं!" तय करते हैं, इसे कुछ भी कहा जा सकता था। गति के बारे में बात करते समय आप केवल इतना जानते हैं कि हम दूरी और समय के बारे में बात कर रहे हैं, हम जानते हैं कि by definition हम $ v \ equiv \ frac dt $ के बारे में बात कर रहे हैं, यह समीकरण है जिसे हम स्वयं परिभाषित करते हैं। यह अच्छा है कि यह ओपी मुझे लगता है हालांकि मदद की।
5 Monty Harder 07/31/2017
मुझे सिखाया गया था कि "गति" एक स्केलर था, और एक वेक्टर "वेग" था। तो यदि आप समीकरण में "दूरी" के रूप में स्केलर "दूरी" के बारे में बात कर रहे हैं, तो आप "वेग" के बजाय "गति" के बारे में बेहतर बात करेंगे, या आप इसे गलत कर रहे हैं।

JMac 07/30/2017.

भौतिकी में समय के साथ दूरी का उपाय उपयोगी है।

कई उपयोगी उपायों की तरह, इसे एक नाम दिया गया था; इस मामले में गति।

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Tanner Swett 07/31/2017
लेकिन हमने कुछ अलग मात्रा के बजाय this मात्रा "गति" का नाम क्यों दिया? मनुष्यों के पास समय के साथ दूरी को विभाजित करने की तुलना में बहुत अधिक गति की धारणा थी।
JMac 07/31/2017
@TannerSwett यह क्यों मायने रखता है कि हमने इसका नाम क्या रखा? हम जानते हैं कि विलुप्त समय के सापेक्ष स्थानिक परिवर्तन एक महत्वपूर्ण मात्रा है इसलिए हमने इसे एक नाम दिया। सवाल पूछा गया कि इसे गति क्यों कहा जाता है, क्यों नहीं गति एक महत्वपूर्ण मात्रा है। यद्यपि हमने हमेशा समय के साथ दूरी को स्पष्ट रूप से विभाजित नहीं किया है, वैसे ही हमारे दिमाग ने आंदोलन को संसाधित किया है, इसलिए स्वाभाविक रूप से हमने इसके विभिन्न पहलुओं के लिए कुछ परिभाषा बनाई है।
Gennaro Tedesco 07/31/2017
@ टैनरवेट भी, गति की मानव धारणा समय के साथ exactly जगह है।
Tanner Swett 07/31/2017
मेरा मुद्दा यह है कि मुझे लगता है कि यह जवाब प्रश्न के बिंदु को याद करता है। @ जेएमएसी, इससे कोई फ़र्क नहीं पड़ता कि हमने इसका नाम क्या रखा है, और मैंने नहीं पूछा कि हमने इसका नाम क्यों दिया। मैंने पूछा कि हमने कुछ अन्य मात्रा के बजाय, इस मात्रा को क्यों चुना है, जैसा कि पूर्व-मौजूदा शब्द "गति" से संबंधित सही मात्रा है।
Tanner Swett 07/31/2017
दूसरे शब्दों में, "गति" की दो अलग-अलग अवधारणाएं हैं। एक अंतर्ज्ञानी "तेज़ता" है जिसे हम स्वचालित रूप से एक चलती वस्तु को देखकर एक छाप प्राप्त करते हैं; उस गति को कॉल करें -1। दूसरा दूरी से विभाजित दूरी है; उस गति -2 को बुलाओ। दो अवधारणाएं निश्चित रूप से समकक्ष हैं, लेकिन ओपी पूछ रहा है how do we know कि वे समकक्ष हैं, और आप इसका जवाब नहीं दे रहे हैं।

QuamosM87 07/30/2017.

यह समय के साथ दूरी के परिवर्तन की दर के लिए दिया गया नाम नहीं है। यदि आप गति और किसी अन्य मात्रा (दूरी या समय) को जानते हैं, तो आप तीसरे को पा सकते हैं।

पीएस आप केवल आयामी समान मात्रा जोड़ सकते हैं। तो $ s = डी + टी $ गलत है।

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1 T. C. 07/31/2017
हालांकि स्वीकृत उत्तर ठीक है, मुझे लगता है कि यहां पोस्टस्क्रिप्ट कुछ ध्यान देने योग्य है।

heather 07/30/2017.

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक कार है। मैं कार में एक मील की यात्रा करता हूं। लेकिन कितने समय में? अगर मैं एक घंटे में एक मील की यात्रा करता हूं, तो यह बहुत धीमी कार है। लेकिन अगर मैं एक मिनट में एक मील की यात्रा करता हूं, तो यह एक सभ्य कार है।

मान लें कि हमारे पास एक सभ्य कार है, और यह एक मिनट में एक मील की यात्रा की। हम एक घंटे से कितनी दूर जा सकते हैं? खैर, एक घंटे में 60 मिनट होते हैं, इसलिए हम 60 मिनट की दूरी पर जाते हैं जो हम पहले मिनट में जाते थे - एक घंटे में 60 मील।

हमने जो मूल रूप से किया है वह एक अनुपात स्थापित किया गया है - 1 मील 1 मिनट से मेल खाता है, तो 60 मिनट के साथ क्या दूरी मेल खाती है? हम इसे गणितीय रूप से $$ \ frac {1 \ text {mile}} {1 \ text {minute}} = \ frac {x \ text {miles}} {60 \ text {minutes}} $$ के रूप में लिखते हैं

(आप इसे "क्रॉस-गुणा करने" द्वारा हल करते हैं - 60 मिनट * 1 मील = x मील * 1 मिनट, और फिर हम दोनों तरफ एक मिनट तक विभाजित करेंगे, इसलिए मूल रूप से इकाइयां बस रद्द हो जाती हैं, और हमें 60 * 1 मिलता है मील = 60 मील।)

अब, कल्पना करें कि हमने कहा था कि हम यह मापना चाहते हैं कि कार कितनी तेजी से चल रही है, और हम उस गति को कॉल करेंगे। यह स्पष्ट रूप से दूरी और समय ($ डी $ और $ टी $) के बीच एक संबंध है। हम पहले से ही देख चुके हैं कि दूरी समय के समान है, यानी, यह विभाजन द्वारा दर्शाया गया है।

आइए इसे एक अलग तरीके से देखें। यदि हम एक छोटे से समय में एक बड़ी दूरी की यात्रा करते हैं, तो गति अधिक है। यदि हम लंबे समय में एक छोटी दूरी की यात्रा करते हैं, तो गति कम होती है।

जब हम किसी अन्य संख्या से विभाजित संख्या के बारे में सोचते हैं, जब शीर्ष पर संख्या (संख्यात्मक) नीचे की संख्या से अधिक है (denominator) विभाजन का परिणाम (उद्धरण) बड़ा होता है, जैसे कि 8/2 = 4 बनाम 6/2 = 3. जब denominator बड़ा होता है, तो परिणाम 6/2 = 3 बनाम 6/3 = 2 में छोटा होता है।

दूसरे शब्दों में, विभाजन गुणों को संतुष्ट करता है जो गति की आवश्यकताओं के प्रतिनिधित्व के लिए होता है - जब $ d> टी $, $ d / t $ (गति) बड़ा होता है। जब $ d <t $, गति छोटी होती है।

इसके बारे में सोचने का एक अंतिम तरीका। हम एक घंटे की मील प्रति घंटे, या किलोमीटर प्रति घंटे में एक कार की गति के बारे में बात करते हैं। मील / किलोमीटर दूरी की इकाइयां हैं। घंटे समय की इकाइयां हैं। तो हमारे पास $ d / t $ फिर से है।


Matt Thompson 07/31/2017.

संक्षेप में, गति समय के साथ दूरी के परिवर्तन की दर है, और समीकरण कैलकुस से लिया गया है।

कड़ाई से बोलते हुए, एस = डी / टी सामान्य रूप से सच नहीं है। गति वेग का पूर्ण मूल्य है, जिसे समय के संबंध में विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। 1 आयामी केस वेग के लिए दिया जाता है:

$$ v = \ frac {dd} {} डीटी $$

चीजों को एक कदम आगे लेना, त्वरण वेग की परिवर्तन की दर है:

$$ एक = \ frac {DV} {} डीटी $$

अब, यदि आपके पास कोई त्वरण नहीं है, तो अभिन्नता को हल करके वेग की गणना की जा सकती है:

$$ वी = \ पूर्णांक {डीटी} = C_ {1} $$

यहां, $ C_ {1} = v $, चीजों को सरल रखना। विस्थापन तब है:

$$ घ = \ पूर्णांक {VDT} = vt + C_ {2} $$

अब, यदि टी = 0 पर डी = 0, $ C_ {2} $ शून्य के बराबर भी होना चाहिए, इसलिए:

$$ d = vt $$

या, समकक्ष:

$$ वी = घ / टी $$

गति इसका पूर्ण मूल्य है, यानी: $ s = | d / t | $

अगर त्वरण शून्य नहीं है, तो गति $ s = | + v_ {0} | $ पर है जहां $ v_ {0} $ प्रारंभिक वेग है। इस मामले में यात्रा की दूरी के संदर्भ में इसे परिभाषित करने के लिए यह अजीब हो जाता है। त्वरण समय के साथ-साथ बदल सकता है, जिससे एक और जटिल संबंध बन जाता है।

4 comments
dts 07/31/2017
जवाब के लिए धन्यवाद! मैं भी इस परिभाषा के बारे में सोच रहा था। मैंने कई पाठ्यपुस्तकों को बस इतना कहा है कि v = d / t, और ऐसा लगता है कि उनके पास कुछ अंतर्ज्ञान है जो मैं नहीं करता हूं। तो क्या यह "औपचारिक" प्रमाण होगा कि v = d / t (निरंतर त्वरण के लिए)?
Matt Thompson 07/31/2017
मुझे लगता है कि यह औपचारिक प्रमाण है। मुझे लगता है कि पाठ्यपुस्तक चीजों को सरल रखने के लिए कैलकुस से बचने की तरह हैं, लेकिन मेरा मानना ​​है कि वे ऐसा करने में गलत हैं। समय के साथ दरों के रूप में वेग और त्वरण दिखा रहा है और अधिक सहज, आईएमएचओ है।
leftaroundabout 07/31/2017
मुझे पता है कि कई लोग आईएमओ के बजाय $ \ frac {dx} {dt} $ लिखते हैं बेहतर $ \ frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t} $, लेकिन $ \ frac {dd के मामले में } {डीटी} $, उन इटालिक d वास्तव में उलझन में हैं। अगर मैं उन्हें रोमन शैली में संपादित करता हूं तो मन?
Matt Thompson 08/02/2017
आगे बढ़ें। मुझे यकीन नहीं था कि मैथजैक्स में इसे कैसे किया जाए।

Dmitry Grigoryev 07/31/2017.

जब आप एक भौतिक सिद्धांत विकसित कर रहे हैं, तो आप अपनी मात्रा को परिभाषित करने के लिए स्वतंत्र हैं। आप $ s = d + t $ से दूर नहीं होंगे क्योंकि जोड़ों के आयाम मेल नहीं खाते हैं, लेकिन आप अभी भी समीकरणों के पूरे समूह के साथ आ सकते हैं, उदाहरण के लिए $ s = d × t $।

अंत में, भौतिक सिद्धांत उपयोगी होते हैं, वे असली दुनिया का वर्णन कर सकते हैं और भविष्यवाणी कर सकते हैं कि क्या होता है। स्पीड (या वेग) $ s = d / t $ के रूप में परिभाषित किया गया है इसके लिए बहुत उपयोगी है: समान वेग वाले ऑब्जेक्ट्स में बहुत रोचक गुण होते हैं, जैसे कि उनके बीच निरंतर दूरी होती है, या एक समान राशि में शुरू होने से शुरू होती है समय की। $ S = d × t $ के रूप में परिभाषित गति कुछ भी उपयोगी (या बहुत कम) की भविष्यवाणी नहीं करती है, इसलिए कोई भी इसे इस तरह परिभाषित नहीं करता है।

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